蒼天不生仲尼，永恒如長夜。

——唐瑜

伽利略是近代科學和物理學的奠基人，被譽為上帝保佑的數學家，托斯卡納的阿基米德，真正的藝術和科學鑒賞家，天才的工匠，學術自由的殉道者伽利略把有效的量化帶入物理學，用天體觀測結果否定了地心說，制作了溫度計，發現了慣性定律，單擺周期公式，落體公式，以及被視為伽利略相對論的關于運動的知識伽利略留下了大量充滿思想，文筆優美的著作，是物理學的啟蒙經典

1.伽利略傳

如果不是生活所迫，誰會讓自己才華橫溢我以為這句話是個玩笑，沒想到世界上還有這樣的人意大利歷史上有這樣一個人，他被譽為神圣的數學家，托斯卡納的阿基米德，藝術和科學的真正鑒賞家，是將有效的量化引入物理學的第一人，使物理學不再像以前那樣僅僅是定性的描述，他是亞里士多德理論的敵手，哥白尼理論的捍衛者，數學的標準制定者，耶穌會士的痛恨者， 以及學術自由的殉道者. 這些都不是沒有天賦或者天賦的東西它們關系到人類的啟蒙這個人就是伽利略伽利略是一個全才，但他也是在艱辛中取得那些輝煌成就的有評論說，如果伽利略不是為了謀生，他可能不會成為這些角色中的任何一個

圖一。伽利略，現代科學的創始人

伽利略在世時獲得了先知的形象，他的聲譽和著作的價值得到了同時代人的認可從此，世界上任何一個打算教初等物理，剛進入物理學研究的人，都要認真學習伽利略的著作，這是物理學和物理學研究方法和哲學的源頭

拉·比蘭塞塔

古老的

勒·梅卡尼什

《幾何與軍事公司的運作》

Sidereus nuncius

Rso不喜歡在水里游泳，而喜歡在水里游泳

《我的故事和旅程》一書

Rso·德爾·弗盧索和雷夫盧索·德爾·馬雷

《末日來臨》

薩基亞托雷

《世界體系的對話》

《數學的歷史與未來》

letta Madama Cristina di Lorena Granduchessa di Toscana。這本書旨在捍衛哥白尼的理論)

1890—1909年間，意大利出版了《伽利略文集》(國家版)，厚達20卷擁有自己作品的國家版是最高的榮譽

2.伽利略的科學成就

正如愛因斯坦在1954年所說，伽利略是現代科學，尤其是物理學的創始人從伽利略留下的著作中可以看出，伽利略為我們引入了系統的物理學研究方法，將量化引入了自然規律的表達單擺公式，慣性定律，落體公式是物理學的首要的，最基本的內容所以，它們的內涵只有在對物理有了很深的認識，仔細品味之后，才能體會到

2a)單擺的周期公式

伽利略的父親在比薩大學為他選擇了醫學，有人嘲諷說，伽利略不適合學習的專業是罕見的伽利略對學醫不太積極，但他對學習數學特別感興趣為此，伽利略的父親一直請老師教數學，直到現在在這些尷尬的日子里，伽利略對比薩大學附近大教堂的吊燈產生了興趣吊燈前后擺動(圖2)，這是我們后來的初等物理教材中用擺建模的現象吊燈來回擺動所需的時間大致相同(以一側連續轉動兩圈為準)因為空氣阻力等原因，擺幅其實一直在減小，但這并不妨礙單擺運動被認為是周期性的仔細想想為什么)，所以猜測單擺在做周期運動伽利略發現雖然吊燈里的油量不同，但固定高度的吊燈擺動周期是等時的，于是他得出結論:單擺的周期與擺的重量無關如果吊燈里的油干了，就會從教堂的穹頂上放下來加油，這讓我們有機會觀察一個鐘擺伴隨著擺長增加的運動伽利略發現擺動的繩子越長，擺動周期越長注意，那是一個沒有以秒為單位測量時間的時代(日晷只能大致劃分時間)，伽利略用他的脈搏來校準吊燈晃動的周期繩子越長，擺動周期越長它遵循什么樣的規則伽利略給出了周期的平方與擺的長度成正比的關系(注意y=kx2是類型關系)事實上，伽利略關于單擺研究的報告出現在1602年11月給一位朋友的信中當然，基于現代物理學的知識，我們知道單擺只有在小振幅的情況下才近似單調地振動根據牛頓力學，擺的運動方程為，其中M為擺的質量，L為擺繩的長度，G為重力加速度(代表地球對地面物體的吸引力，本質上是地球質量密度分布的反映)θ是擺繩與垂直方向之間的角度對于θ≈0°的情況，方程簡化為這個方程的解是周期為的簡諧振動

伽利略指示他的兒子根據這個做一個擺鐘，但是沒有成功1656年，荷蘭人惠更斯制造了第一個擺鐘直到1930年，擺鐘是人類最精確的時間測量裝置這是后話

2.比薩教堂的伽利略吊燈2b)溫度計和落體運動定律。

冷熱是眾所周知的自然現象如何表達和量化冷熱程度，是一個由來已久的需求溫度計可以看作是溫度計(溫度計，熱量加量)的前身，可以顯示溫度的變化，但沒有量化，也沒有具體的讀數——溫度計讀數的前提是要有溫標，這需要熱力學等物理，熱力學初學者要特別注意一個簡單的溫度計可以是一個由細長管支撐的玻璃球，細長管的下端埋在水中溫度的變化引起玻璃泡內空氣壓力的變化，從而引起可觀察到的細長管內水柱的升降據說伽利略在1593年實現了制作溫度計的原理，1606年他告訴他的朋友們他發明了溫度計當然，溫度計所依據的氣體或液體的性質(體積，壓力)隨溫度而變化這一事實在古希臘就被認識到了事實上，溫度計在伽利略時代已經被廣泛使用，它的發明和改進是一個漫長的物理學過程有興趣的讀者可以參考專集，是熱力學導論

伽利略意識到落體是同步的，與重量無關這與亞里士多德的物理信條相矛盾，也與日常生活中的抽象觀察不符如何說服當代人是一件非常困難的事情據說伽利略爬上比薩斜塔，演示不同重量的鐵球同步下落可是，這一軼事只見于伽利略的追隨者溫琴佐·維維亞尼寫的傳記中，而伽利略本人并未提及現代有各種所謂驗證同步下落的實驗，屬于正當物理學之外的物理探究我想再次強調，沒有實驗可以驗證行蹤同步引力場中不同重量的物體同步下落，或者用更高級別的表述物體在純引力場中的運動是慣性運動，這個結論依賴于抽象冪不了解抽象的力量，物理不是入門

此外，伽利略對溫度計的思考還導致了熱的原子理論的概念，這可以在他1623年寫的小冊子Il saggiatore中找到。

圖3。伽利略的溫度計2c)慣性定律和落體運動公式

關于慣性定律的發現，伽利略在一個斜坡的對面放了另一個斜坡他發現，從左斜坡滾下來的球，在對面斜坡上會爬到幾乎相同的高度，但對面斜坡的仰角影響不大如果斜面做得足夠光滑，球在對面的斜面上幾乎可以達到它的初始高度作為一種理想狀態(零摩擦力)，不管對面斜坡的仰角是多少，都有理由認為球會回到下落時的高度那么，作為一個極限情況，當對面斜坡的仰角為零，即沒有斜坡可供球攀爬時，球該怎么辦它努力想達到它最初墜落的高度，但它根本沒有達到任何高度結果球只能往前走因此可以得出結論，外力合力為零的物體保持原來的運動狀態不變后來，這就成了牛頓力學三定律的第一定律，即慣性定律是開普勒(約翰尼斯·開普勒，1571—1630)把一個物體抗拒運動慣性變化的趨勢稱為慣性請注意，質量，慣性和慣性質量完全是一回事(見我那本笨拙的書《物理略讀》)

圖4對面斜坡和斜坡上的球的運動

那么，如何定量研究落體運動呢我們知道，一個物體從20米高處落下，大約需要2秒鐘到達地面在伽利略的時代，沒有鐘表和高速攝影這個怎么研究伽利略發現，一個球滾下一個斜坡，如果斜坡的仰角足夠小，將下落足夠長的時間進行有意義的測量大約在1604年，伽利略把一個木制斜坡的仰角縮小到17°伽利略在斜坡上安裝了一個位置可調的鐘當金屬球滾到鈴鐺上時，就會發出鈴聲來宣告球的通過調整伽利略鐘的位置，使鐘聲以(大約)相等的間隔響起測量鈴之間的間距(對于第一個鈴，是球開始下落的距離，一般選在坡頂)發現間距比例約為1:3:5:7(這里沒有精確測量精確的測量和計算機模擬會失去所有簡單的規則物理學是用頭腦建造的)這意味著，伴隨著時間單位的增加，注(1)，球滾動的距離為12: 22: 32: 42...從而得出落體定律

這部分可以在伽利略關于兩種新科學的對話中找到我們上微積分的時候知道落體公式是h = at2對于自由落體，h = GT2，g是重力加速度注意，這里又是y=kx2型關系事實上，法國中世紀學者orace此前已經得出勻加速運動的距離—時間平方定律

圖5。伽利略研究落體運動的設備(2d)望遠鏡和衛星信號

前后放置兩個眼鏡，有對遠處物體成像的效果608年，荷蘭眼鏡商利普斯基申請了望遠鏡的專利1609年，伽利略得知這一消息后，通過磨制鏡面，制成了自己的望遠鏡在《星信》一書中，他稱之為perspicillum，放大倍數為8倍和10倍，后來可以達到20倍(圖6)1611年，希臘數學家Giovanni Demisiani根據希臘單詞τ λ ε (tele，far)和σ κ ο π ε ν (scope in，look)創造了望遠鏡一詞利用一個簡單的自制望遠鏡，伽利略聲稱要觀察的恒星比肉眼多十倍伽利略完成了對月球表面的觀測，在上面發現了深坑和山脈，估算了山脈的高度，觀測了木星的四顆衛星這些都在《星信》這本書里有描述Sidereus Nuncius有英文版的《星空使者》，中文翻譯為《星空使者》有國際學者指出，正確的英文翻譯應該是Starry Message——來自星星的消息，但我認為翻譯成Star Letter更準確1610年底，伽利略觀測了金星的注釋(2)，其結果見于1613年出版的《太陽黑點的描述與演示》一書(圖7)

6.伽利略用過的望遠鏡存放在佛羅倫薩的伽利略博物館。

圖7伽利略繪制的金星相圖

伽利略的望遠鏡觀測給西方文明帶來了巨大的影響月球表面坑和山的發現說明月球不是一個完美的球體，這與西方教會的一個重要信仰相矛盾，即天國的行星是一個完美的球體，星星的軌道是一個完美的圓觀察金星的相位表明，金星并不圍繞地球旋轉，木星四個衛星的發現，說明木星也可以是自轉中心，這符合哥白尼的日心說和天空中有很多太陽的理論也就是說，地球不是宇宙的中心，太陽也不是宇宙中有很多地方似乎是旋轉的中心這些內容與西方信仰嚴重沖突

3.伽利略對話錄。

3a)關于兩大世界體系的對話

dialogo Sopra I due Massimi Sistemi del Mondo于1632年用意大利文寫成，這是歐洲學術史上的一件大事，因為以前的學術著作都是用拉丁文寫成的后來，在1635年，這本書被翻譯成拉丁文本，命名為Systema cosmicum，其英文翻譯是《關于兩個主要世界體系的對話》，在世界上產生了廣泛的影響這本書比較了以前的托勒密斯(~公元100—170年)宇宙論體系，即地心說，和新哥白尼(1473—1543年)宇宙論體系，即日心說在寫的時候，這本書的名字是《潮汐的對話》學物理的都知道，是因為地球上水的波動讓人感知到來自月球的引力(場)，也引發了對地球是否運動的思考這本書的結構被設定為三個人在四天內的對話記錄三位對話主角名叫薩爾維亞蒂，一位為伽利略代言的智者，薩格雷多，有一定文化但沒立場的人，Simplicio是托勒密和亞里士多德理論的粉絲，是亞里士多德學派的學者，或者說是逍遙哲學家這三個人都有自己的原型前兩個姓來自伽利略的熟人，而第三個人的姓散普立希歐(Simplicio)則是根據伽利略的說法取自著名的亞里士多德學者散普立希烏斯(Simplicius)但Simplicio的意大利本義是頭腦簡單的意思，諷刺之意溢于言表Simplicio的字面意思和對話中的話讓對話看起來像一本攻擊亞里士多德地心說，同時又為哥白尼日心說辯護的書這本書出版于1632年只是在1633年，伽利略被羅馬教廷懷疑為異教徒，因此受到教會法庭的審訊，并被軟禁這本書也被列入禁書名單，直到1835年才解禁順便提一下，這本書不僅談到世界體系，還包括什么是好的科學，以及威廉·吉爾伯特(1544—1603年)的注③中對磁學的研究等等

兩大世界體系對話的最大價值在于所謂伽利略相對論的出現關于相對運動，伽利略的論點是，雖然一艘大船經過了漫長的旅程，但我們仍然可以確認船上糧袋的位置我們關心的是糧袋相對于船的位置，糧袋相對于船沒有運動再者，如果大自然能讓地球之外的所有大天體都以如此巨大的速度運動，那為什么要讓地球獨善其身如果把地球這個被認為是唯一不動的生物從整個宇宙的圖像中去掉，那么所謂的運動接下來會發生什么伽利略的筆記，題為一個實驗表明，所有那些用來反對地球運動的實驗都是完全無效的，詳細描述了在一個封閉的船艙里發生的事情伽利略寫道:為了最終表明實驗(揭示勻速運動)是完全無效的，我認為這里只是一個驗證它的簡單方法把你和一些朋友放在大船甲板下的主艙里，帶上一些蒼蠅，蝴蝶等小飛行動物帶一大碗水，水里有魚，舉起一個瓶子，讓水滴入下面的廣口容器當船靜止時，請仔細觀察小動物在船艙內勻速飛來飛去魚朝哪個方向游并不重要，水滴會掉到正下方的容器里，朝你的朋友扔點東西，你就不用朝這個方向努力了那個方向省點力氣，扔出去的距離是一樣的雙腳起跳，你會從不同的方向跳出相同的距離在你仔細做了這些觀察之后(毫無疑問，船靜止時事情應該是這樣的)，讓船以任何速度前進，只要速度均勻而不是忽快忽慢你會看到前面提到的效果根本不會改變，你無法從這些觀察中判斷船是在走還是停起飛，你會像以前一樣跨越同樣的距離，而不是向船尾跳得遠，向船頭跳得近雖然船在高速運動，但是你腳下的船板(當你向船尾跳的時候)在你漂浮在空中的時候一直在向相反的方向運動朝對面同伴扔東西，你也不用因為他在船頭或者船尾方向而額外用力和以前一樣，水滴會直接落入下面的容器而不是飄到船尾，雖然船在下落的過程中已經向前跳躍了很久碗里的魚向前游和向后游一樣輕松，也會像游到碗邊的魚食一樣自由自在最后，蝴蝶和蒼蠅會繼續飛來飛去，而不是朝著船尾聚集，好像它們終于累了，跟不上船的旅程，因為它們必須留在空中，與船分離，進行漫長的旅程再者，如果點著了什么東西，有煙冒出來，煙就會直直地上升，形成一小片云，站在那里，不進也不退這些(船的運動和靜止時間)效應之所以對應，是因為大船的運動被它所容納的所有物體共享，包括空氣這就是為什么我說你會留在甲板下，如果是在開闊的空間，空氣無法跟隨船上的行程，那么我們說的效果就會有些不同毫無疑問，煙落后于空氣本身蒼蠅，還有蝴蝶，會被空氣甩在后面，所以如果離船遠，就跟不上船的行程但是讓他們靠近船，他們很容易跟上，因為船和它周圍的空氣是一個整體出于類似的原因，當我們騎馬時，我們會看到一些蒼蠅和gadflies總是跟著我們的馬，從一個地方飛到另一個地方伽利略在這里的基本思想是:不能用任何力學實驗來判斷一艘船是靜止的還是勻速運動的自然可以推斷，人們并沒有意識到地球的運動后來在1909年，愛因斯坦將伽利略視為相對論(在特定層面上)，稱之為伽利略相對論如果用公式表達，我覺得可以這樣理解如果宇宙的規律可以用方程f (r，t，λ)=0，伽利略的相對論要求函數f滿足以下條件:若有f (r，t，λ)=0，對任意常數V，必有f (r+vt，t，λ)=0伽利略的時空變換是t ^ t，x ^ x+vt，y ^ y，Z ^ Z，關于相對論，可以參考我的書《相對論——少年版》

3b)關于兩種新科學的對話

1638年，據說被軟禁的伽利略因為年輕的薇薇安的上門學徒，重新燃起了對科學的熱情他還用意大利語寫了《科學的新發現》一書書名字面意思是兩種新科學的討論和數學論證，但英文翻譯叫《關注兩種新科學的對話》，基于英文翻譯的中文翻譯是《關于兩種新科學的對話》的注解就這樣，在英漢學界，就有了伽利略兩次對話的說法關于伽利略的成就和思想的軼事介紹，包括這兩本書的內容，經常混淆不清，讓人哭笑不得

4.堅持地震動理論。

圖8。儒勒·范貝勒的《獄中伽利略》

它是羅馬帝國在意大利的根，在該國有一個超國家的教會權力中心就日心說而言，提出日心說的波蘭人哥白尼于1543年去世，而德國人開普勒分別于1609年和1619年發表了關于行星繞太陽運動的三大定律(第三定律)但因為支持日心說的注釋(7)，伽利略在1632年發表了《關于兩大世界體系的對話》，之后在1633年被軟禁現代物理學誕生在希臘鄰居意大利是必然的薛定諤曾經說過，科學是什么科學是以希臘的方式思考但在當時，意大利無疑是最有能力不歡迎科學的地方，想想真是諷刺還是很有啟發

5.如果是多余的。

最近幾年來，筆者在研究了一些數理巨人的經歷和成就后，認為優秀的人是天生的，好的教育是其次的孩子的起跑線是父母出生時的狀態，此生成就的最高境界已成定局天花板是高是低，都在那里剩下的就是他想好好過自己的生活，而且這還是一個多參數函數，有很多偶然因素可能更重要的是讓孩子發現自己的天賦和愛好，讓他們過上輕松或緊張的生活，并且無怨無悔伽利略生來就是一個多才多藝，聰明絕頂的人，但他的父親卻能夠讓他在大學里選擇一門他并不適合學習的罕見學科——醫學，而且世界上也很少有這樣離譜的奇聞好在伽利略的天才走不了什么彎路，看一眼歐幾里得的幾何原本就足以讓他回到自己的使命

伽利略無疑是個天才他高超的思維能力，實踐能力，表達能力體現在做科學，玩藝術等諸多方面，顯然這種能力不是通過能量教育獲得的當然，后天的教育，從家庭的小環境，到社會的大環境，甚至對一個人的成長有著決定性的影響伽利略的作品以對話風格著稱如果你注意到伽利略的父親溫欽佐在1581年寫了《對話德拉妙瑞卡Antica e della Moderna》，你就會明白伽利略為什么愛寫對話錄了那時，意大利的對話文本是傳統的

參考

1.安東尼奧·法瓦羅，《伽利略全集》，巴貝拉(1909)。

2.約翰·艾略特·德林克沃特·白求恩，《伽利略·伽利雷的一生》，圖書市場。

3.斯蒂爾曼·德雷克，《伽利略:非常簡短的介紹》，牛津。

4.馬里奧·里維奧，伽利略和科學否認者，西蒙amp舒斯特。

5.施普林格伽利略工程師馬特奧·瓦萊里亞尼。

6.馬里奧·里維奧，伽利略真的說過但它會動嗎。現代偵探小說，科學美國人，2020年5月

給…作注解

時間單位是一個精確且相同的時間間隔，按整數計算如果你認為時間單位不是嚴格相等的，前提是你有一個更小的時間單位

相，相，意為外貌月亮和金星從地球上看是什么樣子，當然和太陽，地球，恒星的相對位置有關，但是把相位翻譯成相位和相位還是大錯特錯！相位中的位置沒有任何字面意義

英國學者在1600年創造了electricus這個詞。

伽利略會反復使用這種極端而抽象的論證我認為這是最有意義的研究方法

寫作總是有兩種:一種是寫作，另一種是寫作。

本文是曹則賢《雄壯如一》的第一章。

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